problème avec le démarrage de ma toyota yaris

bonjour, j'ai des problèmes avec ma Toyota yaris. c'est une voiture à boîte automatique.je fais fréquemment des trajets courts. je m'arrête, je redémarre  quelques temps après, je m'arrête de nouveau et de plus en plus souvent la voiture tombe en panne au bout du troisième arrêt.
cette panne se produit toujours de la même manière: je redémarre, le contact s'allume ainsi que tous les voyants, la radio fonctionne, la fumée sort du pot d'échappement, mais gros problème! la voiture émet trois bip et ne veut plus avance ni reculer.
ensuite , la pédale d accélérateur devient toute dure et la voiture s'arrête.
elle redémarre au bout de 4 heures. cette semaine, elle est tombée  en panne deux fois.

Le modèle de la voiture

Toyota Yaris 2007 - Essence

Catégorie de la panne : Démarrage

Bonjour,
Est-ce que vous avez réglé votre problème?
J'ai le même problème sur ma voiture Toyota Yaris 2007 boite automatique, 100 000 km au compteur!!!
qu'on je mets le contact, tout les voyants s’allument, la radio fonctionne aussi , mais la voiture ne démarre pas
La première fois qu'elle s'est arrêté, un amie a dû  broncher avec des câbles la batterie pour la faire démarrer, elle a fonctionné normalement durant 5 jours et ce matin, surprise, elle ne veut plus démarrer????

Merci.